Формула закона Кулона
F = k · |q₁| · |q₂| / r²
- F — сила взаимодействия зарядов, Н (ньютон);
- k — константа Кулона, k ≈ 9·10⁹ Н·м²/Кл²;
- q₁, q₂ — величины зарядов, Кл (берутся по модулю);
- r — расстояние между зарядами, м.
Формально: k = 1/(4πε₀), где ε₀ ≈ 8,85·10⁻¹² Кл²/(Н·м²) — электрическая постоянная.
Физический смысл
- Сила убывает как 1/r² — как и гравитация (сравни с законом Ньютона: F = G·m₁·m₂/r²).
- Знак заряда определяет направление силы: одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые — притягиваются.
- В среде с диэлектрической проницаемостью ε: F = k · |q₁| · |q₂| / (ε · r²).
Числовой пример
Два протона находятся на расстоянии r = 10⁻¹⁵ м (порядок ядра).
Заряд каждого: q = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
F = 9·10⁹ · (1,6·10⁻¹⁹)² / (10⁻¹⁵)² = 9·10⁹ · 2,56·10⁻³⁸ / 10⁻³⁰ = 9·10⁹ · 2,56·10⁻⁸ ≈ 230 Н
Это огромная сила — именно ядерное взаимодействие удерживает протоны вместе против электрического отталкивания.
Сравнение с законом Ньютона
| Параметр | Кулон | Ньютон |
|---|---|---|
| Природа | электрическая | гравитационная |
| Источник | заряды q | массы m |
| Константа | k = 9·10⁹ | G = 6,67·10⁻¹¹ |
| Зависимость от r | 1/r² | 1/r² |
| Направление | притяжение или отталкивание | только притяжение |
Частые ошибки
- Подставляют r в сантиметрах — нужно перевести в метры (1 см = 0,01 м).
- Путают знаки: сила всегда по модулю берётся из формулы; знак определяет лишь притяжение/отталкивание.
- Забывают, что закон Кулона справедлив для точечных зарядов или сферически симметричных тел.
