Собственная частота и вынужденные колебания
Любая упругая система (маятник, пружина, мост, воздух в трубе) имеет собственную частоту — с этой частотой она будет колебаться, если её один раз толкнуть и оставить в покое. Если же воздействовать на неё периодической силой, возникают вынужденные колебания с частотой той самой силы.
В чём суть резонанса
Если частота внешней силы ν_вн совпадает с собственной частотой системы ν_0, каждый толчок приходится «в такт» — энергия накапливается, и амплитуда резко возрастает. При малых потерях амплитуда может вырасти в десятки и сотни раз:
Бытовые и технические примеры
- Качели: толкать нужно в такт их собственному периоду — тогда каждый толчок добавляет энергию, и амплитуда растёт.
- Радиоприёмник: настройка — это подбор собственной частоты колебательного контура к частоте нужной радиостанции.
- Микроволновая печь: частота излучения (2,45 ГГц) близка к резонансу молекул воды — они поглощают энергию и нагревают пищу.
- Музыкальные инструменты: корпус гитары или скрипки резонирует на частотах струн, усиливая звук.
Резонанс и опасность
В 1940 году мост Такома-Нэрроуз в США разрушился из-за аэродинамического резонанса — ветер раскачивал его на собственной частоте. Солдатам запрещают идти в ногу по мостам именно поэтому. Землетрясения разрушают здания, собственная частота которых совпадает с частотой сейсмических волн.
Добротность и ширина резонанса
Насколько «острым» будет резонанс, определяет добротность Q: чем меньше потерь (трение, сопротивление), тем выше Q и тем резче пик. Высокая добротность — хорошо для радиоконтура (чёткая настройка), но опасно для мостов и зданий.
