Смысл формулы
До Эйнштейна масса и энергия считались совершенно разными вещами: масса — мера «количества вещества», энергия — способность совершать работу. В 1905 году Эйнштейн показал, что это две стороны одной медали. Формула связывает их предельно просто:
Здесь E — энергия (джоули), m — масса (килограммы), c — скорость света ≈ 3·10⁸ м/с. Масса — это «запасённая» энергия, а энергия обладает массой.
Почему c² такой огромный
Скорость света — большое число, а её квадрат огромен: c² ≈ 9·10¹⁶ м²/с². Это значит, что один грамм любого вещества (0,001 кг) хранит энергию:
Это примерно энергия взрыва 20 тысяч тонн тротила. В одном грамме! Поэтому ядерные процессы, где в энергию переходят даже малые доли массы, выделяют столько энергии. Множитель c² — это «обменный курс» между массой и энергией, и курс очень «дорогой».
Дефект массы
Ключ к ядерной энергии — дефект массы. Когда из протонов и нейтронов собирается ядро, масса готового ядра меньше суммы масс отдельных частиц. Недостающая масса не пропала — она перешла в энергию связи по формуле E = mc² и выделилась наружу. И наоборот: чтобы разобрать ядро на части, нужно вернуть эту энергию. Именно разница в дефекте массы определяет, какие реакции выделяют энергию: деление тяжёлых ядер (уран) и синтез лёгких (водород в гелий).
Солнце и звёзды
В недрах Солнца водород превращается в гелий. При этом четыре ядра водорода (суммарная масса чуть больше) сливаются в одно ядро гелия (масса чуть меньше). Разница масс — около 0,7% — переходит в энергию излучения. Солнце «худеет» примерно на 4 миллиона тонн в секунду, и именно эта исчезающая масса согревает Землю. Запасов хватит ещё на миллиарды лет.
Атомные станции
В реакторе АЭС ядро урана-235 расщепляется на осколки, суммарная масса которых чуть меньше исходной. Разница — порядка 0,1% массы — выделяется как энергия, нагревает воду, та крутит турбину. Грубо: «исчезновение» одного грамма массы в реакторе даёт примерно столько же энергии, сколько сжигание 2–3 тысяч тонн угля. Атомная бомба — та же реакция, только неуправляемая и мгновенная.
Числовой пример
Прикинем, сколько энергии даст превращение в энергию всей массы тела человека (70 кг):
Этого хватило бы, чтобы обеспечивать электричеством крупный город несколько лет. К счастью (или к сожалению), превратить в энергию всю массу нельзя — только аннигиляция вещества с антивеществом даёт 100%, а в реальных реакциях в энергию переходят лишь доли процента массы.
