Что такое энтропия
Энтропия — мера беспорядка, точнее — числа способов, которыми можно реализовать данное состояние системы. Чем больше таких способов (микросостояний), тем выше энтропия. Аккуратно сложенная колода карт — одно упорядоченное состояние (низкая энтропия). Перетасованная колода — одно из астрономического числа беспорядочных раскладов (высокая энтропия).
Знаменитая формула Больцмана связывает энтропию с числом микросостояний W:
где k ≈ 1,38 · 10⁻²³ Дж/К — постоянная Больцмана, W — число микросостояний. Эта формула высечена на надгробии Больцмана.
Второе начало термодинамики
Главный закон об энтропии прост:
Энтропия замкнутой системы со временем растёт или, в идеальном обратимом процессе, остаётся постоянной. Сама собой она не уменьшается. Поэтому тепло переходит от горячего к холодному (а не наоборот), газ заполняет весь объём, а чай в чашке остывает до комнатной температуры.
Почему это не запрещает порядок локально
Кажется парадоксом: вокруг возникают упорядоченные структуры — кристаллы, организмы, города. Но второе начало касается замкнутой системы. Локально энтропия может падать, если в другом месте растёт сильнее. Живые организмы упорядочивают себя, но рассеивают вокруг ещё больше тепла и хаоса. Общий баланс соблюдается.
Главный источник «свежего» порядка для Земли — Солнце. Оно посылает нам концентрированные, высокоэнергичные фотоны, а Земля излучает обратно множество низкоэнергичных тепловых фотонов. Этот поток от низкой энтропии к высокой и «оплачивает» всю упорядоченность — от роста растений до работы мозга. Так что жизнь не нарушает второе начало, а живёт за счёт энтропийного «перепада» между горячим Солнцем и холодным космосом.
Стрела времени
Самое удивительное: фундаментальные законы микромира обратимы во времени. Если снять столкновение двух молекул на видео и прокрутить назад — физика не нарушится, всё выглядит законно. Но разбитая чашка, собирающаяся обратно, — абсурд. Почему?
Ответ — в энтропии. Состояний «беспорядочно» астрономически больше, чем «упорядоченно». Поэтому система почти наверняка эволюционирует к большему беспорядку. Это статистическое направление «к большей энтропии» и есть термодинамическая стрела времени. Мы называем «прошлым» состояние с меньшей энтропией, «будущим» — с большей.
Здесь скрыта тонкость, которая долго смущала физиков. Если законы обратимы, почему энтропия растёт только в одну сторону? Ответ Больцмана: дело не в законах, а в начальных условиях. Система стартовала из крайне маловероятного, упорядоченного состояния, и оттуда ей попросту «некуда деваться», кроме как становиться беспорядочнее. Поэтому фундаментальный вопрос смещается: не «почему энтропия растёт?», а «почему вначале она была такой низкой?» — и это уже вопрос к космологии и происхождению Вселенной.
Почему именно ранняя Вселенная важна
Но откуда у системы вообще запас «расти»? Если бы Вселенная изначально была в максимальном беспорядке, стрелы времени не было бы. Ключ в том, что ранняя Вселенная имела очень низкую энтропию — была необычайно упорядоченной и однородной. С тех пор энтропия неуклонно растёт, и этот рост задаёт направление времени для всего, что в ней происходит. Почему именно начальное состояние было столь упорядоченным — само по себе глубокая нерешённая проблема космологии.
Энтропия как «стрелка», а не как сила
Важно не превратить энтропию в мистику. Энтропия не «толкает» события — она лишь описывает, в какую сторону почти наверняка пойдёт система просто по теории вероятностей. Беспорядочных состояний неизмеримо больше, чем упорядоченных, поэтому случайное блуждание системы статистически ведёт к беспорядку. Это не закон-приказ, а закон-статистика: теоретически чашка могла бы собраться обратно, но вероятность этого настолько ничтожна, что за всё время существования Вселенной такого не случится.
Другие «стрелы времени»
Термодинамическая стрела — не единственная. Есть психологическая стрела (мы помним прошлое, но не будущее) и космологическая (Вселенная расширяется). Удивительно, что все они согласованы и, по-видимому, восходят к одной причине — низкой энтропии в начале. Память, например, работает потому, что записать воспоминание означает увеличить энтропию вовне; то есть само «помнить прошлое» опирается на ту же стрелу.
Примеры из жизни
- Капля чернил в стакане воды расплывается равномерно — и никогда не собирается обратно в каплю.
- Горячий кофе остывает, нагревая комнату; обратный процесс не происходит сам собой.
- Комната сама собой захламляется, а уборка требует затрат энергии (то есть рассеивания энтропии вовне).
