Постановка задачи
Двое близнецов. Один (назовём его Путешественник) садится в корабль и летит к звезде со скоростью, близкой к скорости света, затем разворачивается и возвращается. Второй (Домосед) всё это время остаётся на Земле. Из-за замедления времени часы быстро летящего корабля идут медленнее. Поэтому, встретившись снова, Путешественник окажется моложе Домоседа — для него прошло меньше времени.
В чём «парадокс»
Кажется, тут противоречие. Ведь движение относительно: с точки зрения Путешественника это Земля улетала и возвращалась. Значит, по симметрии, моложе должен оказаться... Домосед? Оба не могут быть моложе друг друга. Этот кажущийся тупик и называют парадоксом близнецов.
Разгадка: асимметрия
Ключ к решению — ситуация не симметрична. Домосед всё время остаётся в одной инерциальной системе отсчёта. А Путешественник — нет: чтобы вернуться, он должен развернуться, то есть затормозить и разогнаться в обратную сторону. В момент разворота он испытывает ускорение и переходит из одной системы отсчёта в другую. Именно это нарушает симметрию. СТО строго применима только к инерциальным наблюдателям, и таким остаётся лишь Домосед. Поэтому правильный ответ однозначен: моложе тот, кто разворачивался, — Путешественник.
Числовой пример
Пусть корабль летит к звезде на расстоянии 5 световых лет со скоростью v = 0,8c. Коэффициент Лоренца:
Для Домоседа путь туда-обратно (10 световых лет на скорости 0,8c) занимает:
А для Путешественника собственное время в γ раз меньше:
Итог: Домосед постарел на 12,5 года, Путешественник — всего на 7,5. Разница — целых 5 лет. Чем выше скорость, тем разительнее разрыв: при v = 0,99c Путешественник вернулся бы почти на 9 лет моложе.
А что чувствует Путешественник
Важно: сам Путешественник не ощущает, что «время замедлилось». Его сердце бьётся как обычно, часы тикают нормально — для него прошло честные 7,5 года жизни. Просто за это время он успел слетать туда, куда Домоседу пришлось ждать 12,5 года. Зато на обратном пути из окна корабля Путешественник увидел бы, как события на Земле стремительно «отматываются вперёд».
Это не выдумка
Эффект подтверждён экспериментально. В 1971 году атомные часы возили вокруг Земли на самолётах (опыт Хафеле — Китинга) — после полёта они показали именно ту разницу в наносекундах, что предсказывает теория. Постоянно «молодеют» и частицы-мюоны, летящие почти со скоростью света: они живут заметно дольше, чем покоящиеся, ровно настолько, насколько велит коэффициент γ. Парадокс близнецов — не парадокс, а проверяемый факт.
