Что делает величину вектором
В физике все величины делятся на два класса. Скалярные задаются одним числом (с единицей): масса 5 кг, температура −10 °C, время 3 с. Векторные требуют ещё и направления: «сила 10 Н влево» и «сила 10 Н вправо» — принципиально разные вещи.
Вектор обозначают стрелкой над буквой: →F, →v, →a. Модуль (длину) вектора пишут без стрелки или в вертикальных скобках: |→F| = F.
Основные векторные величины в физике
- Перемещение — вектор из начального положения в конечное.
- Скорость — направлена туда, куда движется тело.
- Ускорение — направлено туда, куда направлена результирующая сила (или против скорости при торможении).
- Сила (любая: тяжести, трения, упругости, нормальная реакция).
- Импульс →p = m→v — направлен как скорость.
Сложение векторов: правило параллелограмма и треугольника
Сложить два вектора →A и →B — значит найти результирующий вектор →C.
- Правило треугольника: прикладываем начало →B к концу →A, результат — от начала →A до конца →B.
- Правило параллелограмма: строим параллелограмм на двух векторах, результат — его диагональ.
Если векторы сонаправлены: модули складываются. Противоположно направлены: вычитаются. В общем случае используют теорему косинусов.
Проекции вектора
В задачах удобно раскладывать вектор на составляющие по осям координат:
где α — угол между вектором и осью x. Это позволяет применять законы Ньютона отдельно по горизонтали и вертикали.
Когда вектор «обнуляется»
Равнодействующая нескольких сил равна нулю, если их векторная сумма равна нулю. Именно тогда тело находится в равновесии или движется равномерно прямолинейно (первый закон Ньютона).
