Как найти работу силы

Формула работы силы

Механическая работа характеризует действие силы на протяжении некоторого пути. Общая формула:

A = F · s · cosα

• A — работа силы, Дж (джоуль)
• F — модуль приложенной силы, Н (ньютон)
• s — модуль перемещения тела, м (метр)
• α — угол между вектором силы и вектором перемещения, °

Частные случаи угла

• α = 0° (сила вдоль движения): cosα = 1 → A = F · s (максимальная положительная работа)
• α = 90° (сила перпендикулярна движению): cosα = 0 → A = 0 (например, сила нормальной реакции)
• α = 180° (сила против движения): cosα = −1 → A = −F · s (сила торможения совершает отрицательную работу)

Числовой пример

Рабочий тянет ящик по горизонтальной поверхности, прикладывая силу F = 80 Н под углом α = 30° к горизонту. Перемещение s = 5 м. Найти работу.

cos 30° ≈ 0,87

A = 80 · 5 · 0,87 = 348 Дж

Как выразить другие величины

• Сила: F = A / (s · cosα)
• Перемещение: s = A / (F · cosα)
• Угол: cosα = A / (F · s)

Частые ошибки

• Путают перемещение (вектор) и путь (скаляр). В формуле — перемещение.
• Забывают учесть угол: если сила направлена под углом, cosα < 1, и работа меньше, чем F · s.
• Считают, что сила тяжести всегда совершает положительную работу — это не так: при подъёме тела работа силы тяжести отрицательна (α = 180°).
• Смешивают работу (Дж) и мощность (Вт). Работа — это результат, мощность — скорость выполнения работы.