Что будет, если смешать кипяток и лёд

Куда уходит тепло

У кипятка и льда два «канала» обмена энергией:

• Плавление льда при 0 °C — энергия идёт на разрушение кристалла, температура при этом не растёт. Удельная теплота плавления льда λ ≈ 3,3·10⁵ Дж/кг — очень много.
• Нагрев / остывание воды — Q = cmΔt, где c ≈ 4200 Дж/(кг·°C).

Уравнение теплового баланса

В теплоизолированной системе сколько тепла отдано, столько и принято:

Q_{отдал кипяток} = Q_{плавление льда} + Q_{нагрев талой воды}

Пример: 1 кг кипятка (100 °C) и 1 кг льда (0 °C). Кипяток, остывая до 0 °C, отдаёт 4200·1·100 = 420 000 Дж. На плавление всего льда нужно 330 000 Дж. Хватает с запасом 90 000 Дж — лёд растает весь, а остаток энергии нагреет 2 кг воды: Δt = 90 000 / (4200·2) ≈ 10,7 °C. Ответ ≈ 11 °C.

А если льда много

Возьмём 1 кг кипятка и 3 кг льда. Кипяток отдаёт 420 000 Дж, а на плавление 3 кг льда нужно ≈ 990 000 Дж. Энергии не хватает — растает только часть льда (≈ 1,3 кг), остальное останется. Смесь — лёд с водой при 0 °C.

Как решать такие задачи

Сначала прикиньте, хватит ли тепла кипятка на полное плавление льда. Если да — лёд растаял, ищите конечную температуру выше 0 °C. Если нет — ответ ровно 0 °C, и считаете, сколько льда успело растаять.