Интенсивная и экстенсивная величины
Температура — интенсивная величина: она не зависит от количества вещества. Капля кипятка и полный чайник кипятка имеют одинаковую температуру 100 °C. А вот теплота — экстенсивная величина: чем больше вещества, тем больше энергии в нём запасено и тем больше теплоты оно может отдать. Это и есть корень всех недоразумений.
Главный пример: ведро и чашка кипятка
Ведро воды и чашка воды нагреты до одной и той же температуры — 100 °C. Средняя энергия каждой молекулы в них одинакова. Но молекул в ведре в десятки раз больше, поэтому полная тепловая энергия ведра огромна. Если бросить туда лёд, ведро растопит его легко, а чашка остынет сама и едва справится. Одинаковая температура — но совершенно разное количество теплоты, которое тела способны отдать.
И наоборот: искра от бенгальского огня имеет температуру около 1000 °C, но в ней так мало вещества, что она не обожжёт кожу — теплоты в ней ничтожно мало.
Формула количества теплоты
Здесь Q — количество теплоты (Дж), c — удельная теплоёмкость вещества, m — масса, ΔT — изменение температуры. Видно прямо в формуле: теплота зависит от массы m, а температура (вернее, её изменение) входит отдельным множителем. Удвоив массу, удвоите теплоту при том же нагреве.
Таблица: теплота против температуры
| Критерий | Температура | Теплота (количество теплоты) |
|---|---|---|
| Физический смысл | Мера средней энергии молекул | Переданная энергия |
| Единица | кельвин (К), °C | джоуль (Дж) |
| Зависит от массы | Нет (интенсивная) | Да (экстенсивная) |
| Что описывает | Состояние тела «насколько горячо» | Процесс передачи энергии |
| Формула | T (измеряется термометром) | Q = c·m·ΔT |
| Пример | Ведро и чашка: обе 100 °C | Ведро отдаёт во много раз больше Q |
Как они связаны
Теплота переходит от тела с большей температурой к телу с меньшей — это направление подсказывает разность температур. Сама же температура — лишь «термометр» средней энергии молекул, а не запас энергии. Можно сказать: температура управляет тем, куда потечёт теплота, но не определяет, сколько её доступно. Поэтому холодный океан хранит несравнимо больше тепловой энергии, чем раскалённая спичка.
Температура и движение молекул
На уровне молекул температура имеет точный смысл: чем выше температура, тем быстрее в среднем движутся (или колеблются) частицы вещества. При нагреве молекулы воды двигаются энергичнее, и термометр показывает рост температуры. При абсолютном нуле (−273 °C, или 0 К) тепловое движение прекращается почти полностью — ниже опуститься нельзя. Важно слово «средняя»: в любой момент одни молекулы быстрые, другие медленные, а температура отражает их среднюю кинетическую энергию. Поэтому температура не зависит от того, сколько молекул в теле, — она про среднюю энергию одной частицы.
Почему нельзя складывать температуры
Частая ошибка — думать, что если смешать два стакана воды по 50 °C, получится 100 °C. Это неверно: температура не складывается, ведь это интенсивная величина. Смешав две одинаковые порции воды по 50 °C, получите ту же температуру 50 °C, но удвоенное количество теплоты. А вот теплота складывается: два стакана содержат вдвое больше тепловой энергии, чем один. Это прямое следствие того, что теплота зависит от массы, а температура — нет.
Бытовой итог
Грелка и спичка хорошо иллюстрируют разницу. Пламя спички горячее грелки (выше температура), но грелка греет вас всю ночь, потому что в ней много вещества и она запасла много теплоты. Спичка же отдаст крошечную порцию энергии и погаснет. Поэтому, выбирая, чем согреться, важна не только температура, но и запас теплоты — а это разные вещи.
Тот же принцип объясняет мягкий климат у моря. Вода обладает огромной теплоёмкостью и запасает летом колоссальное количество теплоты при умеренной температуре. Зимой она медленно отдаёт эту теплоту, согревая побережье. Поэтому у океана не бывает резких перепадов: запас теплоты велик, хотя температура воды совсем не экстремальна. А в пустыне воды мало, теплоты запасать нечем — и за ночь всё резко остывает. Так разница между теплотой и температурой проявляется в масштабах целых регионов.
