Формула общего сопротивления
При последовательном соединении n резисторов:
R = R₁ + R₂ + R₃ + … + Rₙ
Полное сопротивление больше любого из слагаемых — это главная особенность последовательной цепи.
Свойства последовательной цепи
- Ток одинаков во всех элементах: I₁ = I₂ = … = I.
- Напряжения складываются: U = U₁ + U₂ + …
- Напряжение на каждом резисторе: Uₙ = I · Rₙ (пропорционально сопротивлению).
Числовой пример
В цепи три резистора: R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 5 Ом, источник U = 20 В.
Общее сопротивление: R = 2 + 3 + 5 = 10 Ом.
Ток: I = U/R = 20/10 = 2 А.
Напряжение на R₁: U₁ = I·R₁ = 2·2 = 4 В; на R₂: U₂ = 2·3 = 6 В; на R₃: U₃ = 2·5 = 10 В.
Проверка: 4 + 6 + 10 = 20 В ✓
Делитель напряжения
Последовательное соединение широко используется как делитель напряжения. Если нужно снять часть напряжения, выбирают R₁ и R₂ так, что U₁/U₂ = R₁/R₂.
Частые ошибки
- Думают, что ток при последовательном соединении «уменьшается» на каждом элементе — это неверно: I одинаков везде.
- Путают последовательное и параллельное соединение при определении результирующего R.
- Забывают, что при сгорании одного элемента в последовательной цепи цепь разрывается и всё отключается (новогодняя гирлянда).
