Главная › Справочник › Механика › Как найти среднюю скорость

Как найти среднюю скорость

Механика8 классОГЭ

КраткоСреднюю скорость находят по формуле v_ср = (s₁ + s₂) / (t₁ + t₂) — суммарный путь делят на суммарное время. Например, 60 км за 1 ч и ещё 60 км за 2 ч: v_ср = (60 + 60) / (1 + 2) = 40 км/ч, а не 45 км/ч (среднеарифметическая скорость будет ошибкой).

Формула средней скорости

Средняя скорость — это полный путь, делённый на полное время:

v_ср = (s₁ + s₂) / (t₁ + t₂)

В общем виде: v_ср = s_общ / t_общ

s₁, s₂ — пути на каждом участке, единица СИ — м
t₁, t₂ — времена на каждом участке, единица СИ — с
v_ср — средняя скорость, единица СИ — м/с

Главная ловушка: средняя ≠ среднеарифметическая

Студенты часто берут (v₁ + v₂) / 2. Это среднеарифметическая скорость — она правильна только если одинаковые временные интервалы. Когда одинаковые расстояния — формула другая:

v_ср = 2·v₁·v₂ / (v₁ + v₂)

Это среднегармоническая скорость, и она всегда меньше среднеарифметической.

Разобранный пример

Условие: автомобиль проехал первые 120 км со скоростью 60 км/ч, а следующие 120 км — со скоростью 40 км/ч. Найти среднюю скорость.

Время на первом участке: t₁ = 120 / 60 = 2 ч.

Время на втором участке: t₂ = 120 / 40 = 3 ч.

Средняя скорость: v_ср = (120 + 120) / (2 + 3) = 240 / 5 = 48 км/ч.

Среднеарифметическая дала бы (60 + 40) / 2 = 50 км/ч — неверно!

Частые ошибки

Берут (v₁ + v₂) / 2 вместо суммарного пути / суммарного времени.
Забывают перевести разные единицы в одну систему перед подстановкой.
Учитывают только движущееся время, игнорируя остановки — остановки нужно включать в общее время.

Посчитать онлайн

Посчитать онлайн: калькулятор кинематики — подставь свои числа и получи результат с шагами.

Частые вопросы

Как найти среднюю скорость?

v_ср = суммарный путь / суммарное время. Не складывай скорости и не дели на 2.

Почему нельзя взять (v₁ + v₂) / 2?

Потому что на разных участках тело тратит разное время. Среднеарифметическая верна только при одинаковых временных интервалах.

Как найти среднюю скорость при одинаковых расстояниях?

v_ср = 2·v₁·v₂ / (v₁ + v₂). Это среднегармоническая и она всегда меньше (v₁+v₂)/2.

Включать ли остановки в среднюю скорость?

Да, если задача спрашивает среднюю скорость за весь рейс. Остановки — часть общего времени.

Ещё в разделе «Механика»

Что такое давление Что такое сила Что такое скорость Масса и вес: в чём разница Что такое масса Скорость и ускорение: в чём разница

Все статьи раздела →

Не получается тема по физике?

Разберём именно ваш пробел на индивидуальном занятии. Или начните с бесплатной диагностики уровня.

Записаться на занятие Бесплатная диагностика

Владимир Подлевских — репетитор по физике и математике, выпускник физического факультета МГУ им. Ломоносова. Готовлю к ЕГЭ, ОГЭ, ДВИ МГУ и международным экзаменам (IB, IGCSE, A-Level, AP).