Таблица формул динамики
Динамика отвечает на вопрос почему тело движется именно так. В основе — три закона Ньютона и закон всемирного тяготения.
| Величина | Формула | Единица СИ |
|---|---|---|
| Второй закон Ньютона | F = m·a | Н |
| Сила тяжести | Fтяж = m·g | Н |
| Вес тела (на опоре) | P = m·(g ± a) | Н |
| Сила нормальной реакции | N = m·g·cos α | Н |
| Сила трения скольжения | Fтр = μ·N | Н |
| Закон Гука (упругость) | F = k·x | Н |
| Закон всемирного тяготения | F = G·m₁·m₂ / r² | Н |
| Импульс тела | p = m·v | кг·м/с |
| Импульс силы = изменение импульса тела | F·t = m·v − m·v₀ | кг·м/с |
| Центростремительная сила | Fцс = m·v² / r | Н |
Расшифровка обозначений
- F — сила (Н = Ньютон); m — масса (кг); a — ускорение (м/с²)
- g — ускорение свободного падения ≈ 10 м/с²
- μ — коэффициент трения (безразмерный, 0–1); N — нормальная реакция опоры (Н)
- k — жёсткость пружины (Н/м); x — деформация пружины (м)
- G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг² — гравитационная постоянная
- p — импульс (кг·м/с); r — радиус (м)
Три закона Ньютона кратко
- I закон (инерции): тело покоится или движется равномерно прямолинейно, если суммарная сила равна нулю: ΣF = 0.
- II закон: ускорение тела пропорционально суммарной силе и обратно пропорционально массе: a = ΣF / m.
- III закон: тела действуют друг на друга с силами равными по модулю и противоположными по направлению: F₁₂ = −F₂₁.
Числовой пример — закон Ньютона и трение
Ящик массой m = 20 кг тянут по горизонтальной поверхности с μ = 0,3. Найдём силу трения и ускорение при тяге F = 80 Н.
- N = m·g = 20·10 = 200 Н
- Fтр = μ·N = 0,3·200 = 60 Н
- ΣF = 80 − 60 = 20 Н
- a = ΣF / m = 20 / 20 = 1 м/с²
Числовой пример — закон Гука
Пружина жёсткостью k = 200 Н/м растянута на x = 5 см = 0,05 м.
- F = k·x = 200·0,05 = 10 Н
Частые ошибки в задачах на динамику
- Не путай вес и массу: масса m измеряется в кг, вес P = m·g — в Ньютонах. «Масса 5 кг» → вес 50 Н.
- Знак при перегрузке/невесомости: при ускорении вверх P = m·(g + a), при ускорении вниз P = m·(g − a). При a = g — невесомость (P = 0).
- Трение ≠ всегда присутствует: если тело движется по гладкой поверхности или в условии сказано «без трения» — Fтр = 0.
