Открытие Роберта Броуна
В 1827 году ботаник Роберт Броун наблюдал в микроскоп пыльцу растений, взвешенную в воде. Пылинки непрерывно дрожали и хаотично перемещались — без каких-либо видимых причин. Поначалу Броун предположил, что пылинки «живые», но то же самое оказалось с толчёным стеклом и минеральной пылью. Движение было явно физическим, а не биологическим феноменом.
Объяснение Эйнштейна (1905)
Спустя 78 лет Альберт Эйнштейн математически объяснил явление: броуновская частица получает огромное число ударов от молекул жидкости со всех сторон. Удары не компенсируются точно (частица маленькая, молекул вокруг неё не так много), и суммарная случайная сила в каждый момент ненулевая. Эйнштейн вывел формулу для среднеквадратичного смещения частицы за время t:
где D — коэффициент диффузии. Это же уравнение описывает диффузию молекул. Формула подтверждена опытами Жана Перрена (1908, Нобелевская премия 1926).
Почему крупные объекты не бурлят?
Мяч или книга тоже получают удары от молекул воздуха — но их миллиарды миллиардов в секунду, и статистически они почти идеально компенсируют друг друга. Случайное отклонение от равновесия ничтожно мало по сравнению с массой тела. Чем меньше частица — тем заметнее дисбаланс ударов.
Броуновское движение — доказательство существования молекул
В конце XIX — начале XX века часть учёных не верила в существование атомов и молекул (они считали это математическими удобствами). Броуновское движение и теория Эйнштейна, подтверждённая опытами Перрена, окончательно убедили научное сообщество: молекулы реальны.
Приложения
- Физика: модель блуждания (random walk) в статистической механике.
- Финансы: броуновское движение описывает случайные колебания цен активов (модель Блэка — Шоулза).
- Биология: диффузия белков и ферментов в клетке — броуновское движение на молекулярном уровне.
