Формула силы Архимеда
Жидкость или газ выталкивает погружённое тело с силой, равной весу вытесненной жидкости (закон Архимеда):
Fа = ρж · g · Vпогр
- Fа — выталкивающая (архимедова) сила, Н
- ρж — плотность жидкости (или газа), кг/м³
- g — ускорение свободного падения ≈ 10 м/с²
- Vпогр — объём погружённой части тела, м³
Посчитать онлайн: калькулятор давления и силы Архимеда — подставь свои числа и получи результат с шагами.
Числовой пример
Задача: стальной шар объёмом 500 см³ полностью погружён в воду. Найдите силу Архимеда.
- Переводим объём: V = 500 см³ = 500 · 10⁻⁶ м³ = 5 · 10⁻⁴ м³
- Fа = ρж · g · V = 1000 · 10 · (5 · 10⁻⁴) = 5 Н
Вес стального шара (ρ ≈ 7874 кг/м³): P = ρ · g · V = 7874 · 10 · 5·10⁻⁴ ≈ 39 Н. Fа < P → шар тонет.
Условия плавания тела
| Условие | Что происходит |
|---|---|
| Fа > P (ρж > ρтела) | Тело всплывает |
| Fа = P (ρж = ρтела) | Тело в равновесии (плавает в толще) |
| Fа < P (ρж < ρтела) | Тело тонет |
Важные следствия
- Сила Архимеда не зависит от плотности самого тела — только от плотности жидкости и вытесненного объёма.
- В газе (воздух ≈ 1,2 кг/м³) сила Архимеда тоже есть, но очень мала для твёрдых тел.
- Корабль плавает, потому что вытесняет большой объём воды, несмотря на металлический корпус.
Частые ошибки
- Подставляют плотность тела вместо плотности жидкости — нужна ρж.
- Берут полный объём, если тело погружено частично — используй только Vпогр.
- Путают силу Архимеда с весом тела — это разные силы; сравнивай их для определения поведения тела.
