Формула равноускоренного движения
Механика8 класс9 классОГЭЕГЭ
КраткоРавноускоренное движение описывают три ключевые формулы: v = v₀ + a·t (скорость), s = v₀·t + a·t²/2 (путь), v² = v₀² + 2a·s (без времени). Единицы СИ: скорость — м/с, путь — м, ускорение — м/с², время — с. Если тело стартует из покоя (v₀ = 0), формулы упрощаются: v = a·t и s = a·t²/2.
Три основные формулы
При равноускоренном движении ускорение a постоянно. Все три формулы связывают между собой v, v₀, a, s и t:
| Что ищем | Формула | Нужны |
|---|
| Скорость в момент t | v = v₀ + a·t | v₀, a, t |
| Путь за время t | s = v₀·t + a·t² / 2 | v₀, a, t |
| Путь (без времени) | v² = v₀² + 2·a·s | v₀, v, a |
Расшифровка величин и единицы СИ
- v — конечная скорость, м/с
- v₀ — начальная скорость, м/с
- a — ускорение, м/с² (< 0 при замедлении)
- t — время, с
- s — путь, м
Разобранный числовой пример
Условие: камень бросают вертикально вниз с начальной скоростью v₀ = 2 м/с, g = 10 м/с². Найти скорость и путь через t = 3 с.
Скорость: v = 2 + 10·3 = 32 м/с.
Путь: s = 2·3 + 10·9/2 = 6 + 45 = 51 м.
Упрощения при v₀ = 0
Если тело стартует из покоя (v₀ = 0, например свободное падение с места):
- v = a·t
- s = a·t² / 2
- v² = 2·a·s
Частые ошибки
- Забывают прибавить v₀·t в формуле пути — пишут s = a·t²/2 даже когда v₀ ≠ 0.
- Не ставят знак «минус» перед a при торможении или движении вверх.
- Путают формулу пути s = v₀t + at²/2 с формулой скорости v = v₀ + at.
Посчитать онлайн
Посчитать онлайн: калькулятор кинематики — подставь свои числа и получи результат с шагами.
Частые вопросы
Какие формулы равноускоренного движения нужно знать?
Три основные: v = v₀ + a·t (скорость), s = v₀·t + a·t²/2 (путь), v² = v₀² + 2a·s (путь без времени).
Что делать если начальная скорость равна нулю?
Подставить v₀ = 0: формулы упрощаются до v = a·t и s = a·t²/2.
Как найти ускорение из формул равноускоренного движения?
Из формулы скорости: a = (v − v₀)/t. Из формулы пути: a = 2(s − v₀·t)/t². Из формулы без времени: a = (v² − v₀²)/(2s).
Применимы ли эти формулы для свободного падения?
Да, при свободном падении a = g ≈ 9,8 м/с² (вниз), и все три формулы работают с v₀ = 0 если тело падает без начальной скорости.
Владимир Подлевских — репетитор по физике и математике, выпускник физического факультета МГУ им. Ломоносова. Готовлю к ЕГЭ, ОГЭ, ДВИ МГУ и международным экзаменам (IB, IGCSE, A-Level, AP).