Как найти объём через массу и плотность
Механика7 классОГЭ
КраткоОбъём тела вычисляют по формуле V = m / ρ — масса делится на плотность. Единица в СИ — кубический метр (м³). Например, свинцовая пуля массой 10 г при плотности свинца 11 340 кг/м³: V = 0,010 / 11 340 ≈ 8,8 · 10⁻⁷ м³ = 0,88 см³.
Формула объёма
Из соотношения ρ = m/V выражают объём:
V = m / ρ
- V — объём тела, м³
- m — масса тела, кг
- ρ — плотность вещества, кг/м³
Посчитать онлайн: калькулятор объёма и плотности — подставь свои числа и получи результат с шагами.
Числовой пример
Задача: сколько кубических метров занимает 5 кг воды (ρ = 1000 кг/м³)?
- V = m / ρ = 5 / 1000 = 0,005 м³
- Это 5 л или 5 дм³ — легко проверить.
Единицы объёма — шпаргалка
| Единица | В м³ |
|---|
| 1 м³ | 1 |
| 1 дм³ = 1 л | 10⁻³ м³ |
| 1 см³ | 10⁻⁶ м³ |
| 1 мм³ | 10⁻⁹ м³ |
Когда это применяют на практике
- Проверка подлинности металла: взвесить изделие и сравнить вычисленный объём с геометрическим.
- Гидростатика: объём погружённой части нужен для силы Архимеда (Fа = ρж · g · V).
- Хранение жидкостей: рассчитать нужный объём резервуара по массе груза.
Частые ошибки
- Делают m / V вместо m / ρ — не путай объём и плотность.
- Не переводят граммы в килограммы перед делением.
- Результат получают в м³, а нужен в см³ — не забывай обратный перевод (умножь на 10⁶).
Частые вопросы
Как найти объём, если известны масса и плотность?
Используй формулу V = m/ρ: раздели массу (кг) на плотность (кг/м³). Результат — в м³.
Как перевести м³ в литры?
1 м³ = 1000 л. Умножь объём в м³ на 1000, чтобы получить литры.
Можно ли найти объём газа по этой формуле?
Да, но плотность газа зависит от температуры и давления. При нормальных условиях: воздух ≈ 1,2 кг/м³.
Зачем знать объём при вычислении силы Архимеда?
Сила Архимеда Fа = ρж·g·V, где V — объём погружённой части тела. Чем больше объём, тем больше выталкивающая сила.
Владимир Подлевских — репетитор по физике и математике, выпускник физического факультета МГУ им. Ломоносова. Готовлю к ЕГЭ, ОГЭ, ДВИ МГУ и международным экзаменам (IB, IGCSE, A-Level, AP).