Формула тонкой линзы
Тонкая линза — оптический элемент, толщиной которого пренебрегают. Связь между расстояниями до предмета (d), до изображения (f) и фокусным расстоянием (F):
1/F = 1/d + 1/f
Из неё выражают изображение: f = (F·d)/(d − F).
Расшифровка величин и единицы СИ
- F — фокусное расстояние, единица: м; для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0
- d — расстояние от предмета до линзы, единица: м; всегда > 0
- f — расстояние от линзы до изображения, единица: м; > 0 (действительное) или < 0 (мнимое)
- D = 1/F — оптическая сила, единица: дптр (диоптрия = 1/м)
Разобранный числовой пример
Предмет стоит на расстоянии d = 30 см от собирающей линзы с F = 20 см. Где находится изображение?
- Переведём в метры: d = 0,3 м, F = 0,2 м
- 1/f = 1/F − 1/d = 1/0,2 − 1/0,3 = 5 − 3,33 = 1,67 м⁻¹
- f = 1/1,67 ≈ 0,6 м = 60 см — действительное изображение
Посчитать онлайн: калькулятор тонкой линзы — подставь свои числа и получи результат с шагами.
Знаки и типы изображений
- f > 0 — изображение действительное (на экране), перевёрнутое
- f < 0 — изображение мнимое (нельзя поймать на экран), прямое
- При d < F (предмет ближе фокуса) — рассеивающий режим для собирающей линзы: мнимое увеличенное изображение (лупа)
Оптическая сила
Оптическая сила D = 1/F измеряется в диоптриях. Линзы с D > 0 — собирающие, D < 0 — рассеивающие. В очках диоптрии суммируются при сложении тонких линз: D = D₁ + D₂.
