Формула увеличения линзы
Линейное увеличение Γ показывает, во сколько раз изображение больше (или меньше) предмета:
Γ = H / h = f / d
Здесь H — высота изображения, h — высота предмета, f — расстояние от линзы до изображения, d — расстояние от предмета до линзы.
Расшифровка величин и единицы СИ
- Γ (Гамма) — линейное увеличение, безразмерная величина
- H — высота (размер) изображения, единица: м (или см)
- h — высота (размер) предмета, единица: м (или см)
- f — расстояние от линзы до изображения, единица: м
- d — расстояние от предмета до линзы, единица: м
Важно: H и h нужно подставлять в одних и тех же единицах (оба в см или оба в м).
Разобранный числовой пример
Предмет высотой h = 5 см стоит на расстоянии d = 30 см от собирающей линзы с F = 20 см. Найти высоту изображения.
- Находим f из формулы линзы: 1/f = 1/20 − 1/30 = (3−2)/60 = 1/60; f = 60 см
- Увеличение: Γ = f/d = 60/30 = 2
- Высота изображения: H = Γ·h = 2·5 = 10 см
Посчитать онлайн: калькулятор тонкой линзы — введи d и F, получи f и увеличение автоматически.
Интерпретация значения Γ
- Γ > 1 — изображение увеличено (например, лупа, проектор)
- Γ = 1 — изображение равно предмету по размеру (предмет на двойном фокусе, d = 2F)
- Γ < 1 — изображение уменьшено (фотоаппарат, глаз)
- Γ < 0 — изображение мнимое и перевёрнутое (в некоторых соглашениях знаков)
Частые ошибки
- Путают d и f — d всегда от предмета до линзы, f от линзы до изображения.
- Забывают найти f через формулу линзы — если известны только d и F, сначала вычисли f = F·d/(d−F).
